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题目信息

LeetCode #53 · Maximum Subarray

标签：数组、分治、动态规划

题目要求

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

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输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

1
2
输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

1
2
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

  • 1 <= nums.length <= 10^5

  • -10^4 <= nums[i] <= 10^4

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

代码实现

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//前缀和+贪心
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int ans=INT_MIN;
        int min_pre_sum=0;
        int pre_sum=0;
        for(int x:nums){
            pre_sum+=x;
            ans=max(ans,pre_sum-min_pre_sum);
            min_pre_sum=min(min_pre_sum,pre_sum);
        }
        return ans;
    }
};

//DP
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[0]=nums[0];
        int ans=dp[0];
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};

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