不同路径

中等 · 多维动态规划 · 原题

题目信息

LeetCode #62 · Unique Paths

标签：数学、动态规划、组合数学

题目要求

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

1 2	输入：m = 3, n = 7 输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

1 2	输入：m = 7, n = 3 输出：28

示例 4：

1 2	输入：m = 3, n = 3 输出：6

提示：